Por si alguien se encuentra en la misma situación que yo, que oye hablar continuamente de wordpress pero a la hora de instalarlo no sabe por donde empezar, aquí dejo una pequeña referencia de cómo hacerlo (es facilísimo).

Puedes ir a http://es.wordpress.org/ y descargarte la última versión de wordpress. Lo que te descargas es una serie de ficheros, ningún instalable. Básicamente lo único que hay que hacer es modificar el fichero wp-config-sample.php con los datos de tu bbdd y renombrarlo a wp-config.php.

Sube todos los ficheros tal cual a tu servidor, a la carpeta pública (/html en mi caso) y abre en tu navegador el fichero /wp-admin/install.php. Si los datos de tu bbdd introducidos son los correctos en unos segundos se te proporcionará un contraseña que deberás anotar.

El programa te redirige a la página de acceso al administrador. Tus datos de acceso son admin y la contraseña que te devolvió el sistema.

Ya estás en el administrador de tu wordpress.  Puedes cambiar la contraseña en la sección de administración de usuarios.

Lo que yo hice primero fue escoger el tema que quería para mi blog (la plantilla) y después empecé a modificarlo. Puedes hacerlo desde la sección Appearance o Diseño del administrador.